在中国，判处死刑的程序是一个严格而审慎的司法过程，涉及多个阶段和部门的协作。具体程序如下：
立案：
刑事诉讼程序开始后，公安机关或者人民检察院会对犯罪嫌疑人立案侦查，并进行调查取证。如果查证属实，就会移送审查起诉。
审查起诉：
人民检察院对犯罪嫌疑人的犯罪事实和证据进行审查，认为可以构成犯罪后，会向法院提起公诉，并进行司法鉴定，确定是否适用死刑。
开庭审理：
法院对公诉案件进行开庭审理，听取控辩双方的意见和证据，对案件进行审查和判决。在审理过程中，如果检方认为犯罪嫌疑人应该被判处死刑，就会提出死刑量刑建议。
判决：
法院根据犯罪嫌疑人的罪行、情节和社会危害程度等因素，依照法律规定对犯罪嫌疑人进行定罪量刑。如果认为犯罪嫌疑人应该被判处死刑，就会进行死刑判决。
上诉和复核：
犯罪嫌疑人或者其法定代理人可以对一审判决提出上诉，由二审法院进行审理。如果二审法院维持一审判决，犯罪嫌疑人或者其法定代理人可以向最高人民法院提出申诉。同时，最高人民法院也会对死刑判决进行复核，确保判决符合法律规定和司法程序。
死刑核准：
最高人民法院对报请核准的死刑案件进行全面审查，包括被告人、被害人基本情况、案件侦破情况等14项内容。法律规定，最高人民法院复核死刑案件时，还应当讯问被告人，辩护律师提出要求的，应当听取辩护律师的意见。
签发死刑命令：
最高人民法院确认原判决、裁定没有错误，且罪犯没有重大立功表现，或者重大立功表现不影响原判决、裁定执行的，应当裁定继续执行死刑，并由最高人民法院院长签发死刑执行命令。
执行死刑：
最高人民法院签发死刑执行命令后，执行死刑的程序正式启动。执行前需通知人民检察院派员监督，确保程序的公正性。执行方式可以是枪决或注射，并应在刑场或指定场所进行，同时保持公开性但不示众。执行过程中，应有审判人员对罪犯身份进行确认，询问遗言或信札，且一旦发现可能的错误，执行应立即暂停，上报最高人民法院裁定。执行完毕后，必须由书记员记录，并将执行情况报告最高人民法院，同时通知罪犯家属。
这一系列步骤从判决到执行，都严格遵循法律规定，确保死刑判决的合法性和正当性。