申请宣告失踪的程序如下：
提出申请
宣告失踪必须由利害关系人提出申请。利害关系人包括被申请宣告失踪人的配偶、父母、子女、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女以及其他与被申请人有民事权利义务关系的人。
申请书应当写明失踪的事实、时间和请求，并附有公安机关或其他有关机关关于该公民下落不明的书面证明。
受理与立案
利害关系人应向失踪人住所地的基层人民法院提出书面申请。人民法院经审查，认为申请符合法定条件的，应当受理；认为申请不合法或者不具备宣告失踪条件的，应当以裁定驳回申请。
发出寻找下落不明人的公告
人民法院受理宣告失踪案件后，应当发出寻找下落不明人的公告，公告期间为三个月。
公告期间届满，如果公民仍然下落不明，人民法院将确认申请宣告失踪的事实存在，并依法作出宣告该公民失踪的判决。
指定失踪人的财产代管人
在作出宣告公民失踪的判决时，人民法院应当为失踪人指定财产代管人。
判决与上诉
公告期满，如果公民重新出现，经本人或者利害关系人申请，人民法院应当作出新判决，撤销失踪宣告。
建议在申请宣告失踪时，确保所有申请材料齐全、真实，并尽量提供公安机关或其他有关机关关于失踪人员下落不明的书面证明，以提高申请成功的几率。