犯罪自首的程序主要包括以下几个步骤：
自动投案
犯罪嫌疑人可以在犯罪后自动投案，向公安局、检察院或人民法院主动承认错误和坦白罪行。自首可以是本人亲自投案，也可以委托他人代为投案，或者以信件、电话、电报等方式投案。
如实供述
投案后，犯罪嫌疑人必须如实供述自己的罪行。如果犯罪嫌疑人能够如实供述司法机关还未掌握的其他罪行，也可以以自首论。
接受审查
犯罪嫌疑人投案并交代罪行后，必须听候、接受司法机关的侦察、起诉和审判，表明其确有悔罪的诚意，并不得逃亡或隐匿。
法律程序
司法机关在接到自首的材料后，会迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的，应当立案。如果认为没有犯罪事实或犯罪事实显著轻微，不予立案，并通知控告人。控告人不服的，可以申请复议。
采取刑事强制措施
犯罪嫌疑人投案自首后，司法机关会按照法律程序对其实施合适的刑事强制措施，如取保候审、监视居住、刑事拘留、逮捕等。
起诉和审判
人民检察院在接到起诉意见书及案卷材料后，会进行审查并作出是否起诉的决定。如果提起公诉，法院将进行评议和开庭审理。
从轻或减轻处罚
对于自首的犯罪分子，可以从轻或减轻处罚。如果犯罪较轻，可以免除处罚。
总结起来，犯罪自首的程序包括自动投案、如实供述、接受审查、法律程序、采取刑事强制措施、起诉和审判，以及可能获得从轻或减轻处罚。犯罪嫌疑人应当尽快投案自首，并如实供述自己的罪行，以争取法律的宽大处理。