法院宣告失踪的程序如下：
申请与受理
由利害关系人向法院提出申请，申请条件为被申请人下落不明满两年。
人民法院经审查，认为申请符合法定条件的，应当受理；认为申请不合法或者不具备宣告失踪条件的，应当以裁定驳回申请。
发出寻找下落不明人的公告
受理宣告失踪案件后，人民法院应当发出寻找下落不明人的公告，公告期间为3个月。
公告期满后，如果失踪人仍未出现，法院将确认申请宣告失踪的事实存在，并依法作出宣告失踪的判决。
指定失踪人的财产代管人
在作出宣告公民失踪的判决时，法院应同时指定失踪人的财产代管人，负责保管失踪人的财产。
公告期间的处理
公告期间为3个月，若失踪人在公告期间出现或者有确切音讯，利害关系人应及时向法院报告，法院将据此作出相应处理。
判决与驳回
公告期满后，若失踪人仍未出现，法院将作出宣告失踪的判决。
如果失踪人在公告期间重新出现，法院将判决驳回申请。
总结：
法院宣告失踪的程序主要包括申请与受理、发出寻找公告、指定财产代管人、公告期间的处理以及最终判决与驳回。整个程序旨在通过法定程序确认失踪事实，并保障失踪人财产的安全与合法权益。