终审审理程序是指 一个案件经过两级法院审判后，即宣告终结并发生法律效力的程序。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，人民法院审理民事案件，一般实行两审终审制。这意味着一个案件最多只能经过两级法院的审理，包括第一审和第二审，第二审法院作出的判决或裁定是终审判决或裁定，当事人不得再提起上诉。
具体流程如下：
第一审：
由审判员和陪审员组成合议庭或由审判员一人独任审理。当事人对第一审判决不服的，可以在法定期限内向上一级法院提起上诉。
第二审：
第二审法院对上诉案件进行审理，作出的判决或裁定是终审的，当事人不得再上诉。
再审：
再审是指对已经发生法律效力的判决、裁定，因有一定情形而依法重新审理的程序。再审程序不是终审程序，它是对已经生效的判决、裁定进行重新审查，以纠正可能的错误。
需要注意的是，两审终审制度不适用于所有案件。有些特定类型的案件，如选民资格案件、重大疑难案件等，可能实行一审终审制。此外，对于标的额较小的简单金钱给付民事案件，也可能适用一审终审制。
综上所述，终审审理程序是两审终审制，即一个案件最多经过两级法院的审理后，判决或裁定即发生法律效力，当事人不能再上诉。