减刑审批程序主要包括以下几个步骤：
提出减刑建议
由执行机关（如监狱、拘役所等）向中级以上人民法院提出减刑建议书。对于判处缓刑的罪犯，由社区矫正机构提出书面意见；对于公安机关看守所监管的罪犯，由罪犯所在的看守所提出意见。
法院受理与审查
法院应当组成合议庭，对执行机关移送的材料进行审查。材料包括减刑建议书、终审法院的判决书、裁定书、历次减刑裁定书的复制件、罪犯确有悔改或者立功表现的具体事实的书面证明材料、罪犯评审鉴定表、奖惩审批表等。
合议庭审理与裁定
法院应当自收到减刑建议书之日起1个月内审理完毕并作出裁定。对于无期徒刑、有期徒刑（包括减为有期徒刑）的减刑案件，由于案件复杂或者情况特殊，可以延长1个月。
合议庭通过书面审理，审查罪犯是否有悔改表现或者立功表现的事实，确认无违规行为且符合法律条件后，裁定予以减刑。如果认为没有悔改或者立功事实的或者不符合法定减刑条件的，不予减刑。
裁定执行
法院作出减刑裁定后，将裁定书送达执行机关、同级人民检察院以及罪犯本人。
公示与异议处理
对于被判处死刑缓期执行和无期徒刑罪犯的减刑，由罪犯服刑地的高级人民法院根据省、自治区、直辖市监狱管理机关审核同意的监狱减刑建议书裁定。
对于被判处有期徒刑（包括减为有期徒刑）、拘役、管制，以及被宣告缓刑的罪犯的减刑，由罪犯服刑地的中级人民法院根据当地执行机关提出的减刑建议书裁定。
公示拟减刑名单，罪犯若有异议，可以向所领导、驻所检察人员投诉、举报。
这些步骤确保了减刑的合法性和合理性，保障了刑罚执行的公正性。