中级人民法院提审程序主要包括以下几个步骤：
提起再审
本院提起再审：人民法院院长发现本院已生效的裁判有错误，需要提起审判监督程序时，应遵循以下步骤：首先，由院长提交本院审判委员会讨论；其次，由审判委员会讨论决定是否再审；再次，经审判委员会讨论决定再审的，作出再审的裁定；最后，根据再审的裁定，开始审判监督程序。
上级人民法院提起再审：上级人民法院发现下级人民法院作出的已生效裁判确有错误时，如果认为该案案情复杂、社会影响很大等，需要由该院亲自审理时，则可提至本院审理。
提审程序
提审人携带证件材料前往看守所：提审人携带提审证、提请批准逮捕书等证件材料前往看守所。
填写登记表：填写《提讯、提审、提解登记表》。
收证提人：看守所暂时留存办案机关提审证，为在押人员加戴械具后将其提押至讯问室交给提审人。
提审结束后的处理：提审结束后，看守所负责人在《提讯、提审、提解登记表》上注明还押时间，将提审证退还提审人。
提审的法律依据
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百四十二条：当事人及其法定中国人、近亲属的申诉符合下列情形之一的，人民法院应当重新审判。
《刑事诉讼法》第二百五十四条：提起审判监督程序的主体及理由，包括各级人民法院院长对本院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现在认定事实上或者在适用法律上确有错误，必须提交审判委员会处理。最高人民法院对各级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，上级人民法院对下级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现确有错误，有权提审或者指令下级人民法院再审。
综上所述，中级人民法院提审程序涉及提起再审、提审程序以及相关的法律依据。提审程序通常由上级人民法院进行，以确保司法公正和裁判的正确性。