程序员常用的算法包括以下几种：
Floyd Warshall算法：
用于解决任意两点间的最短路径问题，可以正确处理有向图或负权（但不可存在负权回路）的最短路径问题，同时也被用于计算有向图的传递闭包。
二分查找：
也称为折半查找算法或对数查找算法，是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。搜索过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜索过程结束；如果某一特定元素大于或小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。
贝尔曼福特算法：
求解单元最短路径问题的一种算法，由理查德·贝尔曼和莱斯特·福特创立。有时候这种算法也被称为Moore-Bellman-Ford算法，因为Edward F. Moore也为这个算法的发展做出了贡献。它的原理是对图进行|V|-1次松弛操作，得到所有可能的最短路径。其优于迪克斯彻算法的方面是边的权值可以为负数、实现简单，缺点是时间复杂度过高，高达O（|V||E|）。但算法可以进行若干种优化，提高了效率。
快速排序：
一种交换类排序算法，可以理解成对冒泡排序的一种改进排序，但快速排序的复杂度相对于冒泡排序的提升相当大。快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略来把一个串行（list）分为两个子串行（sub-lists）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。递归的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递归下去，但是这个算法总会退出，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。
堆排序算法：
利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。堆排序的平均时间复杂度为O（nlogn）。
归并排序：
一种采用分治法（Divide and Conquer）的排序算法。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为2-路归并。
BFPRT（线性查找算法）：
也称为插入排序的一种改进版本，通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。
DFS（深度优先搜索）：
一种用于遍历或搜索树或图的算法。这个算法会尽可能深地搜索树的分支。当节点v的所在边都己被探寻过，搜索将回溯到发现节点v的那条边的起始节点。
BFS（广度优先搜索）：
一种图形搜索算法，从图的某一顶点出发，首先访问它的相邻节点，然后对这些相邻节点进行同样的操作，直到所有节点都被访问过。这种方法适合用于在无权图中寻找最短路径。
Dijkstra算法：
用于计算单源最短路径问题。该算法会依次找到离源点最近的一个点，然后从源点开始逐个访问邻近的点，直到所有点都被访问过。
动态规划算法：
通过把原问题分解为相对简单的子问题的方式来求解复杂问题。动态规划算法可以有效地解决重叠子问题和最优子结构问题，从而找到问题的最优解。
朴素贝叶斯分类算法：
基于贝叶斯定理的分类算法，用于计算不同事件发生的概率。朴素贝叶斯分类器在实际应用中表现不错，尤其是在文本分类等场景中。
这些算法在编程中被广泛应用，掌握它们有助于提高编程效率和解决复杂问题。建议程序员根据具体应用场景选择合适的算法进行学习和应用。