放坡管沟土方开挖的计算公式可以根据不同的放坡系数和管沟尺寸进行计算。以下是一个具体的计算步骤和公式：
确定放坡系数
放坡系数（K）通常根据土壤类型、开挖深度和工程要求确定。一般情况下，放坡系数在0.5到1之间，具体数值需要根据实际情况进行土壤稳定性和安全系数分析后确定。
计算管沟开挖深度
管沟开挖深度（H）包括管沟底部开挖深度和放坡高度。放坡高度（h）可以通过放坡系数（K）和管径（D）计算得到，即：h = （K - 1） × D。
计算基槽底宽
基槽底宽（a）通常等于管径（D）。
计算放坡后的基槽上部宽度
放坡后的基槽上部宽度（b）等于基槽底宽（a）加上两侧放坡的宽度，即：b = a + 2 × K × H。
计算土方开挖工程量
土方开挖工程量（V）可以通过基槽底宽（a）、放坡后的基槽上部宽度（b）、管沟开挖深度（H）和管道长度（L）计算得到，即：V = （a + b） × H / 2 × L。
示例计算
以DN200双壁波纹管埋设1.0m和1.2m，管道长度20m为例，计算管沟土方开挖与回填的土石方工程量：
管沟开挖深度
1.0m管道：1.0m + 0.15m = 1.15m
1.2m管道：1.2m + 0.15m = 1.35m
不放坡开挖
基槽底宽 = 0.8m
土方开挖工程量 = （0.8 + 0.8） × 1.15 / 2 × 20 = 18.4m³
放坡开挖
放坡系数 = 0.5（根据土壤类型和工程要求确定）
基槽上部宽度 = 0.8 + 2 × 1.35 × 0.5 = 2.15m
土方开挖工程量 = （0.8 + 2.15） × 1.35 / 2 × 20 ≈ 39.83m³
通过以上步骤和公式，可以根据具体的工程要求和土壤条件，计算出放坡管沟的土方开挖工程量。