一元二次方程的公式法公式如下:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
其中,a、b、c 是一元二次方程 \( ax^2 + bx + c = 0 \) 的系数,且 \( a \neq 0 \)。这个公式适用于所有满足一元二次方程标准形式的情况,并且能够求出方程的两个根(如果存在的话)。
具体步骤如下:
1. 计算判别式 \(\Delta = b^2 - 4ac\)。
2. 根据判别式的值判断方程的根的情况:
如果 \(\Delta > 0\),方程有两个不相同的实数根。
如果 \(\Delta = 0\),方程有两个相同的实数根(即一个重根)。
如果 \(\Delta < 0\),方程没有实数根,而是两个共轭复数根。
3. 使用公式 \( x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \) 求得方程的根。
这个公式法是解一元二次方程最直接和常用的方法之一,它避免了配方法中可能出现的复杂计算,并且适用于所有可能的情况。