一元二次方程求根公式

时间:2025-03-08 02:52:22 手机游戏

一元二次方程的求根公式为:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

其中,一元二次方程的标准形式为 \( ax^2 + bx + c = 0 \)(其中 \( a \neq 0 \))。在这个公式中:

\( a \) 是二次项系数,

\( b \) 是一次项系数,

\( c \) 是常数项。

判别式 \( \Delta = b^2 - 4ac \) 用于判断方程的根的情况:

当 \( \Delta > 0 \) 时,方程有两个不相等的实数根;

当 \( \Delta = 0 \) 时,方程有两个相等的实数根(即一个实数根);

当 \( \Delta < 0 \) 时,方程无实数根,但在复数范围内有解。

使用求根公式时,首先需要计算判别式 \( \Delta \) 的值,然后根据其值使用公式计算方程的根。