对数函数的基本运算公式包括：
1. 乘法公式：
\（ \log_a（MN） = \log_a（M） + \log_a（N） \）
2. 除法公式：
\（ \log_a（M/N） = \log_a（M） - \log_a（N） \）
3. 幂的公式：
\（ \log_a（M^n） = n\log_a（M） \）
4. 幂的逆运算：
\（ a^{\log_a（M）} = M \）
5. 换底公式：
\（ \log_a（M） = \frac{\log_b（M）}{\log_b（a）} \） 其中 \（ b > 0 \） 且 \（ b \neq 1 \）
6. 对数恒等式：
\（ \log_a（a^b） = b \）
以上公式适用于 \（ a > 0 \） 且 \（ a \neq 1 \），\（ M > 0 \） 和 \（ N > 0 \）。