概率计算公式有以下几种:
基础概率公式
\( P(A) = \frac{\text{事件A发生的次数}}{\text{所有可能事件的次数}} \)
加法公式
\( P(A + B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \)
减法公式
\( P(A - B) = P(A) - P(A \cap B) \)
条件概率和乘法公式
\( P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} \)
独立事件的概率乘法公式
\( P(A \cap B) = P(A) \times P(B) \)
全概率公式
\( P(B) = \sum_{i=1}^{n} P(A_i) \times P(B|A_i) \)
贝叶斯公式
\( P(A_j|B) = \frac{P(A_j \cap B)}{P(B)} \)
泊松分布公式
\( P(X=k) = \frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!} \)
期望值公式
\( E(X) = \sum_{i=1}^{n} X_i \times P(X_i) \)
这些公式是概率论的基础,并且在实际应用中可能需要组合使用。根据具体问题的性质,可以选择合适的公式进行计算。