伴随矩阵的计算方法如下：
定义
伴随矩阵是由原矩阵的各个元素的代数余子式构成的矩阵，并且代数余子式的符号由它们的位置决定，即 \（（-1）^{i+j}\）。
计算方法
对于二阶矩阵，伴随矩阵的求法口诀是“主对调，副取反”，即主对角线元素互换位置，副对角线上的元素取其相反数。
对于三阶或更高阶的矩阵，首先求出每个元素的代数余子式，然后将这些代数余子式按照原位置排列成矩阵，最后转置得到伴随矩阵。
具体步骤
求主对角元素：将原矩阵中该元素所在行列去掉后求行列式。
求非主对角元素：将原矩阵中该元素的共轭位置的元素去掉所在行列求行列式，再乘以 \（（-1）^{x+y}\），其中 \（x\） 和 \（y\） 是该元素的共轭位置的元素的行和列的序号。
转置：将得到的矩阵转置，得到伴随矩阵。
示例
以三阶矩阵为例：
设矩阵 \（A\） 为：
\[
A = \begin{pmatrix}
a_{11} & a_{12} & a_{13} \\
a_{21} & a_{22} & a_{23} \\
a_{31} & a_{32} & a_{33}
\end{pmatrix}
\]
求代数余子式
\（A_{11} = （-1）^{1+1} \cdot \begin{vmatrix} a_{22} & a_{23} \\ a_{32} & a_{33} \end{vmatrix} = a_{22}a_{33} - a_{23}a_{32}\）
\（A_{12} = （-1）^{1+2} \cdot \begin{vmatrix} a_{21} & a_{23} \\ a_{31} & a_{33} \end{vmatrix} = -（a_{21}a_{33} - a_{23}a_{31}）\）
\（A_{13} = （-1）^{1+3} \cdot \begin{vmatrix} a_{21} & a_{22} \\ a_{31} & a_{32} \end{vmatrix} = a_{21}a_{32} - a_{22}a_{31}\）
\（A_{21} = （-1）^{2+1} \cdot \begin{vmatrix} a_{12} & a_{13} \\ a_{32} & a_{33} \end{vmatrix} = -（a_{12}a_{33} - a_{13}a_{32}）\）
\（A_{22} = （-1）^{2+2} \cdot \begin{vmatrix} a_{11} & a_{13} \\ a_{31} & a_{33} \end{vmatrix} = a_{11}a_{33} - a_{13}a_{31}\）
\（A_{23} = （-1）^{2+3} \cdot \begin{vmatrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{31} & a_{32} \end{vmatrix} = -（a_{11}a_{32} - a_{12}a_{31}）\）
\（A_{31} = （-1）^{3+1} \cdot \begin{vmatrix} a_{12} & a_{13} \\ a_{22} & a_{23} \end{vmatrix} = a_{12}a_{23} - a_{13}a_{22}\）
\（A_{32} = （-1）^{3+2} \cdot \begin{vmatrix} a_{11} & a_{13} \\ a_{21} & a_{23} \end{vmatrix} = -（a_{11}a_{23} - a_{13}a_{21}）\）
\（A_{33} = （-1）^{3+3} \cdot \begin{vmatrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end