概率公式主要分为基本概率公式和条件概率公式,以下列出了一些常用的概率公式:
基本概率公式
P(A) = A所含样本点数 / 总体所含样本点数。
P(A或B) = P(A) + P(B) - P(A且B)。
P(A且B) = P(A) × P(B|A)。
P(A,B) = P(A且B) / P(B)。
E(X) = Σ(Xi × P(Xi))。
Var(X) = Σ((Xi - E(X))^2 × P(Xi))。
条件概率公式
P(A|B) = P(AB) / P(B)。
P(B|A) = P(AB) / P(A)。
P(A,B) = P(A且B) / P(B)。
全概率公式
P(A) = Σ(P(A,Bi) × P(Bi))。
贝叶斯公式
P(Bi,A) = (P(A,Bi) × P(Bi)) / Σ(P(A,Bj) × P(Bj))。
其他公式
P(A + B) = P(A) + P(B) - P(AB)。
P(A - B) = P(A) - P(AB)。
P(A1 A2 ... An) = P(A1)P(A2 / A1)P(A3 / A1 A2) ... P(An / A1 A2 ... An-1)。
这些公式在概率论中非常有用,可以帮助我们计算和分析各种随机事件的可能性。建议在实际应用中根据具体情况选择合适的公式进行计算。