凯利公式

凯利公式（Kelly Criterion）是一种数学公式，用于确定在期望净收益为正的独立重复赌局中，应投注的资金比例，以最大化长期财富的增长率。这个公式由约翰·拉里·凯利（John Larry Kelly Jr.）在1956年提出，最初应用于赌博游戏中，后来被投资者应用于投资领域。

凯利公式的数学表达式为：

\[ f = \frac{bp - q}{b} \]

其中：

\（ f \） 是每次游戏中应投注的资金比例。

\（ b \） 是获胜时的赔率，即投入1元，赢了可以赚多少钱，除以输了赔多少钱，也就是期望盈利除以可能亏损（盈亏比）。

\（ p \） 是获胜的概率。

\（ q = 1 - p \） 是失败的概率。

凯利公式考虑了胜率和赔率，帮助投资者在追求收益的同时，避免因连续失败而破产的风险。它基于概率论，通过数学推导得出，在理论上，如果按照凯利公式进行投注，可以在无限次的游戏中实现长期增长率的最大化。

需要注意的是，凯利公式假设货币可以无限分割，并且当资金足够多时，这个假设在实际应用中不成问题。然而，在现实世界中，投资者需要根据自身的资金状况和风险承受能力来调整投注比例，不能盲目套用公式。

凯利公式提供了一种理性的资金管理策略，帮助投资者在赌博和投资中做出更加科学和合理的决策。然而，它也有局限性，比如需要投资者对胜率和赔率有准确的判断，这在实际中往往难以做到。