正态分布，也称高斯分布，是一种在统计学中广泛应用的概率分布。它呈现出一个钟形曲线的形态，其特点是呈钟形曲线状，对称分布在平均值附近。正态分布由两个参数决定：均值（μ）和标准差（σ）。均值表示数据集的平均值，标准差表示数据离均值的偏差程度。
正态分布的概率密度函数可以通过数学公式来表示：
\[ f（x） = \frac{1}{\sigma \sqrt{2\pi}} e^{-\frac{（x-\mu）^2}{2\sigma^2}} \]
其中，\（ f（x） \） 表示在 \（ x \） 点处的概率密度函数值，\（ \mu \） 表示均值，\（ \sigma \） 表示标准差，\（ e \） 表示自然对数的底数。
正态分布有以下重要性质：
均值、中位数和众数相等：
正态分布的均值、中位数和众数都是相同的，这个共同的值就是曲线的对称轴，即均值μ。
左右对称：
正态分布曲线关于均值μ对称。
数据落在标准差范围内：
大约68%的数据点落在平均值的一个标准差范围内（μ±σ），95%的数据点落在两个标准差范围内（μ±2σ），而99.7%的数据点落在三个标准差范围内（μ±3σ）。
钟形曲线：
正态分布的曲线呈钟形，两头低，中间高，左右对称。
正态分布在现实世界中有着广泛的应用，例如人的身高、体重、测试成绩等等。在统计学中，正态分布也是进行假设检验、置信区间估计和回归分析等统计方法的重要基础。
建议在学习正态分布时，重点掌握其概率密度函数的表达式、均值和标准差的意义、以及正态分布的性质和3σ原则。这些知识点对于理解和应用正态分布都是非常重要的。