求一次函数的解析式主要有以下几种方法：
已知两个点
设两个点分别为 $（x_1, y_1）$ 和 $（x_2, y_2）$，则斜率 $a = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$。
将其中一个点 $（x_1, y_1）$ 代入一次函数的一般形式 $y = ax + b$，得到 $y - y_1 = a（x - x_1）$。
化简得到 $y = ax - ax_1 + y_1$，即一次函数的解析式。
已知一个点和斜率
设已知的点为 $（x_1, y_1）$，已知的斜率为 $a$，则直接代入一次函数的一般形式 $y = ax + b$，得到 $y - y_1 = a（x - x_1）$。
化简得到 $y = ax - ax_1 + y_1$，即一次函数的解析式。
待定系数法
先设一次函数的解析式为 $y = kx + b$（其中 $k \neq 0$）。
根据题目给出的条件（如点的坐标或斜率），代入解析式，构造方程组。
解方程组求出 $k$ 和 $b$ 的值，从而得到一次函数的解析式。
示例
示例1：已知两个点求解析式
已知点 $A（1, 3）$ 和 $B（3, 7）$，求一次函数的解析式。
1. 计算斜率 $a$：
$$
a = \frac{7 - 3}{3 - 1} = 2
$$
2. 代入点 $A（1, 3）$：
$$
3 = 2 \cdot 1 + b \implies b = 1
$$
3. 得到一次函数的解析式：
$$
y = 2x + 1
$$
示例2：已知一个点和斜率求解析式
已知点 $C（2, 0）$ 和斜率 $k = 3$，求一次函数的解析式。
1. 代入点 $C（2, 0）$：
$$
0 = 3 \cdot 2 + b \implies b = -6
$$
2. 得到一次函数的解析式：
$$
y = 3x - 6
$$
通过以上方法，你可以根据已知条件求出一次函数的解析式。选择哪种方法取决于题目给出的具体条件。