指数函数的基本运算公式包括：
同底数幂相乘
公式：$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$
同底数幂相除
公式：$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$
幂的乘方
公式：$（a^m）^n = a^{mn}$
积的乘方
公式：$（ab）^n = a^n \cdot b^n$
指数的乘法
公式：$a^{m \cdot n} = （a^m）^n$
指数的除法
公式：$a^{m \div n} = \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$
指数的幂
公式：$（a^m）^n = a^{m \cdot n}$
对数恒等式
公式：$a^{\log_a N} = N$
换底公式
公式：$\log_a b = \frac{\log_c b}{\log_c a}$（其中 $c > 0$ 且 $c \neq 1$）
这些公式是指数函数运算的基础，掌握这些公式有助于更好地理解和应用指数函数。