圆内接四边形（Cyclic Quadrilateral）是指四个顶点都在同一个圆上的四边形。它具有许多几何性质，这些性质在解决几何问题时非常有用。以下是圆内接四边形的一些主要性质：
对角互补：
圆内接四边形的对角互补，即对角线所夹的内角之和总是180度。例如，如果两个对角线分别为∠A和∠C，那么∠A + ∠C = 180°。
外角等于内对角：
圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角。
圆心角的度数等于所对弧的圆周角的度数的两倍：
圆心角的度数等于所对弧的圆周角的度数的两倍。
同弧所对的圆周角相等：
圆内接四边形中，同弧所对的圆周角相等。
对应三角形相似：
圆内接四边形对应三角形相似。
相交弦定理：
圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。
托勒密定理：
圆内接四边形的对边乘积之和等于对角线乘积，即AB×CD + AD×CB = AC×BD。
面积公式：
圆内接四边形的面积可以通过计算半径、对角线或其他边长的函数来得到，通常使用面积公式A = 1/2 * d1 * d2 * sinθ，其中d1和d2是对角线，θ是对角线之间的夹角。
这些性质使得圆内接四边形在几何学中有着广泛的应用，特别是在解决与圆相关的几何问题时。