正态分布曲线，也称钟形曲线，是一种描述连续型随机变量分布的数学模型。它具有以下特征：
对称性 ：正态分布曲线关于其均值（μ）对称，这意味着曲线在均值两侧的形状是镜像的。集中性：
曲线的最高点位于均值处，表示在均值附近，随机变量取值的概率最大。
均匀变动性：
从均值开始，曲线向两侧逐渐下降，且下降速率是均匀的。
钟形：
曲线形状类似于一口倒扣的钟，因此也被称为钟形曲线。
参数决定形状
均值（μ）：
决定曲线的中心位置。
标准差（σ）：决定曲线的陡峭或扁平程度。标准差越小，曲线越陡峭；标准差越大，曲线越扁平。
面积代表概率：
曲线与横轴之间的总面积为1，代表所有可能取值的概率总和。
特殊区间概率：
在正态分布中，特定区间内的概率可以通过标准正态分布表或相关函数计算得到。例如，距离均值1个标准差（μ ± σ）内的面积约为68.27%，距离均值2个标准差（μ ± 2σ）内的面积约为95.46%，距离均值3个标准差（μ ± 3σ）内的面积约为99.73%。
正态分布在自然界、社会科学、经济、工程等众多领域都有广泛应用，是统计学中最重要的概率分布之一。当数据不符合正态分布时，可以使用正态分布的性质进行近似分析或数据转换。