三角形的边长公式主要依据三角形的类型和已知条件来确定。以下是一些常见的三角形边长计算公式：
勾股定理 （适用于直角三角形）：如果直角三角形的两直角边分别为 $a$ 和 $b$，斜边为 $c$，那么 $a^2 + b^2 = c^2$。
余弦定理
（适用于任意三角形）：
对于任意三角形 $ABC$，其三条边分别为 $a$、$b$、$c$，对应的内角分别为 $A$、$B$、$C$，则可以使用余弦定理来计算边长：
$$
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos（C）
$$
其中，$c$ 是边 $C$ 对应的对边。
正弦定理（适用于任意三角形）：
对于任意三角形 $ABC$，其三条边分别为 $a$、$b$、$c$，对应的内角分别为 $A$、$B$、$C$，则可以使用正弦定理来计算边长：
$$
\frac{a}{\sin（A）} = \frac{b}{\sin（B）} = \frac{c}{\sin（C）}
$$
通过已知两边和夹角，可以求出第三边。
等边三角形
等边三角形的三条边长度相等，即 $a = b = c$。
等腰三角形
等腰三角形的两条边长度相等，另一条边长度可能不同，记为 $a = b$，第三边记为 $c$。
已知周长和两边求第三边
已知三角形的周长 $C$ 和某两边长分别为 $a$ 和 $b$，则第三边的边长 $c$ 可以通过以下公式计算：
$$
c = C - （a + b）
$$
。
已知面积和一边求该边上的高
已知三角形的面积 $S$ 和某边上的高 $h$，则该边的边长 $c$ 可以通过以下公式计算：
$$
c = \frac{2S}{h}
$$
。
这些公式涵盖了直角三角形、等边三角形、等腰三角形以及一般三角形的情况，可以根据具体已知条件选择合适的公式进行计算。