三角形余弦定理是 描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理。它表明，在一个三角形中，任意一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与其夹角的余弦的两倍积。具体公式如下：
1. 对于边长为a、b、c而相应角为A、B、C的三角形，余弦定理可以表示为：
a² = b² + c² - 2bc·cosA
b² = a² + c² - 2ac·cosB
c² = a² + b² - 2ab·cosC
2. 此外，余弦定理还可以表示为角的余弦值：
cosA = （b² + c² - a²） / （2bc）
cosB = （a² + c² - b²） / （2ac）
cosC = （a² + b² - c²） / （2ab）
余弦定理是勾股定理在一般三角形情形下的推广，适用于任意三角形，无论是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形。通过余弦定理，我们可以解决已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题。