基数和序数是数学中的两个基本概念，它们分别表示集合中元素的个数和元素在序列中的位置。
基数
定义：基数是表示一个集合中元素个数的数。例如，集合{1, 2, 3, 4}的基数是4，因为这个集合中有4个元素。
表示方法：在英语中，基数称为cardinal numbers，通常用数字直接表示，如1, 2, 3, 4等。
应用：基数用于计数和表示数量，例如描述人数、物品个数、具体时间等。
序数
定义：序数是表示一个元素在一个序列中的位置的数。例如，在序列{a, b, c, d}中，元素a的序数是1，元素b的序数是2。
表示方法：在英语中，序数称为ordinal numbers，通常在整数前加“第”，如第一、第二，也有单用基数的，如五行：一曰水，二曰火，三曰木，四曰金，五曰土。
应用：序数用于排序和比较大小，例如表示日期、楼层、名次等。
联系：
基数和序数之间存在联系。基数是一种特殊的序数，把序数按等势关系归划，每一类中的最小序数就是基数，从而成为这类序数的势。
总结：
基数表示集合中元素的个数，是一个单纯的数字表示。
序数表示元素在序列中的位置，通常用“第几”表示。
基数和序数在数学、集合论和日常生活中都有广泛的应用。