幂指数运算公式包括以下几种：
同底数幂的乘法
$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$
幂的乘方
$（a^m）^n = a^{mn}$
同底数幂的除法
$a^m \div a^n = a^{m-n}$
零指数
$a^0 = 1$（其中 $a \neq 0$）
负整数指数幂
$a^{-n} = \frac{1}{a^n}$（其中 $a \neq 0$）
积的乘方
$（ab）^n = a^n \cdot b^n$
幂的指数乘方
$（a^m）^b = a^{m \cdot b}$
这些公式是幂指数运算的基本规则，涵盖了正整数指数、零指数、负整数指数以及幂的乘方和除法等情形。在实际应用中，这些公式可以帮助我们简化和计算复杂的幂指数表达式。