有理数的加减混合运算可以按照以下步骤进行:
先算括号内的运算 :如果有括号,先计算括号内的加减运算。将减法转化为加法:
减去一个数等于加上这个数的相反数。例如,$a - b = a + (-b)$。
统一成加法运算:
将所有的加减法运算统一成加法运算,即把减法算成加上相反数。
利用加法运算律简化计算:
可以应用加法交换律和结合律,将正数和负数分别相加,或者先计算容易的部分。
计算结果:
按照从左到右的顺序依次计算,得出最终结果。
具体步骤如下:
先算括号内的运算
例如:$2/3 - 1/4 + 5/6$,由于没有括号,直接进行下一步。
将减法转化为加法
例如:$2/3 - 1/4 + 5/6 = 2/3 + (-1/4) + 5/6$。
统一成加法运算
例如:$2/3 + (-1/4) + 5/6$。
利用加法运算律简化计算
例如,可以将分数转化为相同的分母,然后进行相加:
$2/3 + (-1/4) + 5/6 = (2 \times 4 + 3 \times 2 + 5 \times 1) / (3 \times 4) = (8 + 6 + 5) / 12 = 19 / 12$。
计算结果
例如:$19 / 12$ 可以转化为带分数,即 $1 7/12$。
通过以上步骤,可以系统地进行有理数的加减混合运算。