相对误差的计算公式是 δ=/Lx100%,其中δ表示实际相对误差,通常用百分数给出;L表示绝对误差,即测量值与真值之差的绝对值;真值通常用约定真值来表示。
具体计算步骤如下:
测量值与真值的差:
首先,需要计算测量值与真值之间的差值,这个差值称为绝对误差。
绝对误差与真值的比:
然后,将绝对误差除以真值,得到相对误差。
转换为百分数:
最后,将相对误差乘以100%,得到以百分数表示的相对误差。
公式可以表示为:
\[ \delta = \left( \frac{L}{L_0} \right) \times 100\% \]
其中:
\(\delta\) 是实际相对误差,用百分数表示。
\(L\) 是绝对误差,即测量值与真值之差的绝对值。
\(L_0\) 是真值,通常用约定真值来表示。
例如,如果某物理量的测量值为 \(x\),它的真值为 \(a\),则绝对误差 \(L = |x - a|\),相对误差 \(\delta = \left( \frac{|x - a|}{a} \right) \times 100\%\) 。
建议在实际应用中,使用约定真值来计算相对误差,以确保结果的准确性和一致性。