基本不等式公式主要包括以下四个：
平方和大于等于两倍的乘积
$a^2 + b^2 \geq 2ab$ （当且仅当 $a = b$ 时取等号）
乘积小于等于平方和的一半
$ab \leq \frac{a^2 + b^2}{2}$ （当且仅当 $a = b$ 时取等号）
算术平均数大于等于几何平均数
$\frac{a + b}{2} \geq \sqrt{ab}$ （当且仅当 $a = b$ 时取等号）
乘积小于等于算术平均数的平方
$ab \leq \left（\frac{a + b}{2}\right）^2$ （当且仅当 $a = b$ 时取等号）
这些不等式在数学分析、求最值问题以及证明不等式时非常有用。它们可以用于推导其他复杂的不等式和解决实际问题。