弹性碰撞是指两个物体在碰撞过程中，形变能够恢复，不发热、发声，没有动能损失。弹性碰撞的速度公式如下：
一般形式的弹性碰撞速度公式
设两个物体的质量分别为 $m_1$ 和 $m_2$，碰撞前的速度分别为 $v_1$ 和 $v_2$，碰撞后的速度分别为 $v_1'$ 和 $v_2'$。根据动量守恒和能量守恒，可以得到以下公式：
$$
v_1' = \frac{(m_1 + m_2)v_1 + 2m_2v_2}{m_1 + m_2}
$$
$$
v_2' = \frac{(m_1 + m_2)v_2 + 2m_1v_1}{m_1 + m_2}
$$
对心碰撞情形
在对心碰撞情形下，由于碰撞前后相对速度彼此相反，恢复系数 $e$ 可以表示为：
$$
e = \frac{v_1'^2 - v_1^2}{v_1 - v_2}
$$
由于 $v_1' = -e（v_1 - v_2）$，可以进一步得到：
$$
v_1' = \frac{2m_2v_2 - m_2v_1v_2 + m_1v_1}{m_1 + m_2}
$$
$$
v_2' = \frac{2m_1v_1 - m_1v_2 + m_2v_2}{m_1 + m_2}
$$
完全弹性碰撞
完全弹性碰撞满足动量守恒和能量守恒，速度公式与一般形式的弹性碰撞速度公式相同：
$$
v_1' = \frac{(m_1 + m_2)v_1 + 2m_2v_2}{m_1 + m_2}
$$
$$
v_2' = \frac{(m_1 + m_2)v_2 + 2m_1v_1}{m_1 + m_2}
$$
这些公式可以帮助我们计算在弹性碰撞过程中物体的速度变化。