线速度和角速度的关系如下：
线速度 （v）的公式：
匀速圆周运动中，线速度等于运动质点通过的弧长 （S） 和通过这段弧长所用的时间 （t） 的值，即 $v = \frac{S}{t}$。也可以表示为 $v = 2\pi r / T$，其中 $r$ 是圆的半径，$T$ 是周期。
当质点作圆周运动并做另一种平移时，例如在汽车车轮上的某一点，质点的线速度就是圆周运动的线速度 （$ωr$） 与平移速度 （$v'$） 的矢量和，即 $v = ωr + v'$。
角速度 （ω）的公式：
角速度是单位时间内转过的弧度 （角度），其公式为 $ω = \frac{Δθ}{Δt}$，其中 $Δθ$ 是转过的角度，$Δt$ 是对应的时间。
在匀速圆周运动中，角速度是一个常数，可以用运动物体与圆心连线旋转的角位移与对应时间 $t$ 之比表示，即 $ω = \frac{θ}{t}$。也可以用线速度 $v$ 除以半径 $r$ 得到，即 $ω = \frac{v}{r}$。
总结：
线速度 $v = \frac{S}{t} = 2\pi r / T = ωr$
角速度 $ω = \frac{Δθ}{Δt} = \frac{θ}{t} = \frac{v}{r}$
这些公式适用于匀速圆周运动的情况。如果质点同时进行圆周运动和平移运动，线速度需要考虑这两种运动的合成。