常见的勾股数有以下几组：
3n, 4n, 5n（n是正整数）
2n + 1, 2n^2 + 2n, 2n^2 + 2n + 1（n是正整数）
2^2*（n+1）, [2（n+1）]^2-1, [2（n+1）]^2+1（n是正整数）
m^2 - n^2, 2mn, m^2 + n^2（m, n均是正整数，m > n）
具体勾股数如下：
（3, 4, 5）
（6, 8, 10）
（5, 12, 13）
（7, 24, 25）
（8, 15, 17）
（9, 40, 41）
（10, 24, 26）
（11, 60, 61）
（12, 35, 37）
（15, 20, 25）
（16, 30, 34）
这些勾股数可以用于验证勾股定理，即直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。例如，对于（3, 4, 5）：
$$3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 5^2$$
希望这些信息对你有所帮助。