液体表面张力的计算公式可以根据不同的实验方法有不同的表达形式。以下是一些常见的表面张力计算公式:
毛细管上升法
$$
\gamma = \rho g h r \left( \frac{1}{2 \cos \theta} \right)
$$
其中,$\gamma$ 是表面张力,$\rho$ 是液体密度,$g$ 是重力加速度,$h$ 是毛细管中液面上升的高度,$r$ 是毛细管的半径,$\theta$ 是液体与管壁的接触角。
Wilhelmy 盘法
$$
\gamma = \frac{W_{\text{总}} - W_{\text{片}}}{l}
$$
其中,$W_{\text{总}}$ 是薄片与液面拉脱时的最大拉力,$W_{\text{片}}$ 是薄片的重力,$l$ 是薄片的宽度,接触周长近似为 $2l$,$\varphi$ 是薄片与液体的接触角。
悬滴法
$$
S = \frac{ds}{de}
$$
其中,$S$ 是表面张力,$ds$ 是悬滴截面的直径,$de$ 是悬滴的最大直径,$b$ 是液滴顶点处的曲率半径。
滴体积法
$$
\gamma = \frac{m}{V} f
$$
其中,$m$ 是液滴的质量,$V$ 是液滴体积,$f$ 是校正因子。
最大气泡压力法
$$
\Delta P_{\text{max}} = 2 \gamma \left( \frac{r_1^2}{R_1} - \frac{r_2^2}{R_2} \right)
$$
其中,$\Delta P_{\text{max}}$ 是气泡最大压力,$r_1$ 和 $r_2$ 分别是毛细管内外的半径,$R_1$ 和 $R_2$ 分别是毛细管内外的曲率半径。
经验公式(适用于水)
$$
\gamma = 75.796 - 0.145t - 0.00024t^2
$$
其中,$t$ 是摄氏温度,表面张力单位为 mN/m。
这些公式适用于不同的实验条件和测量方法,选择合适的公式可以根据具体的实验需求进行计算。