高数积分公式包括基本积分公式和特殊积分公式。
基本积分公式
常数函数的积分公式
∫cdx = cx + C，其中c为常数，C为积分常数。
幂函数的积分公式
∫x^ndx = （1/n+1）x^（n+1） + C，其中n为实数，C为积分常数。
指数函数的积分公式
∫e^xdx = e^x + C，其中e为自然对数的底数，C为积分常数。
对数函数的积分公式
∫1/xdx = ln|x| + C，其中C为积分常数。
三角函数的积分公式
∫sinxdx = cosx + C
∫cosxdx = sinx + C
∫tanxdx = ln|cosx| + C，其中C为积分常数。
特殊积分公式
部分积分公式
∫udv = uv∫vdu，其中u和v为可导函数。
换元积分公式
∫f（g（x））g'（x）dx = ∫f（u）du，其中u = g（x）。
分部积分公式
∫udv = uv∫vdu，其中u和v为可导函数。
定积分公式
定积分的基本公式
∫（a,b）[f（x）±g（x）]dx = ∫（a,b）f（x）±∫（a,b）g（x）dx
∫（a,b）kf（x）dx = k∫（a,b）f（x）dx，其中k为常数。
定积分的计算方法
定积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念，通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的实函数f（x），在区间[a,b]上的定积分记为：∫（a,b）[f（x）±g（x）]dx = ∫（a,b）f（x）±∫（a,b）g（x）dx，若f（x）在[a,b]上恒为正，可以将定积分理解为在Oxy坐标平面上，由曲线（x,f（x））、直线x=a、x=b以及x轴围成的面积值（一种确定的实数值）。
不定积分与定积分的关系
若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式）。
这些公式涵盖了高数积分中的基本和特殊情况，是解决积分问题的重要工具。