高等数学中的一些基本公式包括：
积分公式
$\int 0 \, dx = c$
$\int a \, dx = ax + c$
$\int x^u \, dx = \frac{x^u + 1}{u + 1} + c$
$\int \frac{1}{x} \, dx = \ln|x| + c$
$\int a^x \, dx = \frac{a^x}{\ln a} + c$
$\int e^x \, dx = e^x + c$
$\int \sin x \, dx = -\cos x + c$
$\int \cos x \, dx = \sin x + c$
$\int \frac{1}{\cos^2 x} \, dx = \tan x + c$
$\int \frac{1}{\sin^2 x} \, dx = -\cot x + c$
$\int \tan x \, dx = -\ln|\cos x| + C$
$\int \cot x \, dx = \ln|\sin x| + C$
$\int \sec x \, dx = \ln|\sec x| + \tan x + C$
三角函数关系
$\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$
$\tan^2 \alpha + 1 = \sec^2 \alpha$
$\cot^2 \alpha + 1 = \csc^2 \alpha$
$\sin \alpha = \tan \alpha \cdot \cos \alpha$
$\cos \alpha = \cot \alpha \cdot \sin \alpha$
$\tan \alpha = \sin \alpha \cdot \sec \alpha$
$\cot \alpha = \cos \alpha \cdot \csc \alpha$
$\sec \alpha = \tan \alpha \cdot \csc \alpha$
$\csc \alpha = \sec \alpha \cdot \cot \alpha$
三角函数恒等变形
$\cos（\alpha + \beta） = \cos \alpha \cdot \cos \beta - \sin \alpha \cdot \sin \beta$
$\cos（\alpha - \beta） = \cos \alpha \cdot \cos \beta + \sin \alpha \cdot \sin \beta$
$\sin（\alpha \pm \beta） = \sin \alpha \cdot \cos \beta \pm \cos \alpha \cdot \sin \beta$
$\tan（\alpha + \beta） = \frac{\tan \alpha + \tan \beta}{1 - \tan \alpha \cdot \tan \beta}$
$\tan（\alpha - \beta） = \frac{\tan \alpha - \tan \beta}{1 + \tan \alpha \cdot \tan \beta}$
反三角函数
$\arcsin x$
$\arccos x$
$\arctan x$
$\text{arccot } x$
对数与指数
$\ln x$
$\log_a x$
$e^x$
双曲函数
$\sinh x$
$\cosh x$
$\tanh x$
$\coth x$
$\sech x$
$\csch x$
这些公式是高等数学中的基础知识，掌握这些公式对于解决更复杂的问题非常重要。建议定期复习这些公式，并在实际应用中加深记忆。