十字相乘法是一种用于解一元二次方程的因式分解方法。其基本步骤如下：
分解二次项和常数项
将二次项系数分解成两个因数的积。
将常数项分解成两个因数的积。
交叉相乘
将分解得到的两个因数分别相乘，并将结果相加。
使得交叉相乘后的和等于一次项的系数。
写出因式分解形式
将分解得到的因式组合成两个一次因式的乘积形式。
验证分解的正确性
将分解后的因式代入原方程，验证等式是否成立。
示例
以方程 $2x^2 - 7x + 3 = 0$ 为例，说明十字相乘法的使用过程：
分解二次项和常数项
二次项系数 $2$ 分解为 $1 \times 2$。
常数项 $3$ 分解为 $1 \times 3$ 或 $（-1） \times （-3）$。
交叉相乘
尝试不同的组合，使得交叉相乘后的和等于一次项系数 $-7$：
$1 \times 3 = 3$（不符合）
$1 \times （-3） = -3$（不符合）
$2 \times 1 = 2$（不符合）
$2 \times （-1） = -2$（不符合）
经过尝试，发现 $2 \times （-3） + 1 \times 3 = -6 + 3 = -3$，仍然不符合。
继续尝试，发现 $2 \times 1 + 1 \times （-3） = 2 - 3 = -1$，仍然不符合。
最后发现 $1 \times 2 + 2 \times 1 = 2 + 2 = 4$，仍然不符合。
但是，如果将常数项分解为 $3 \times 1$ 和 $1 \times （-1）$：
$1 \times 2 = 2$
$3 \times 1 = 3$
$1 \times （-1） = -1$
交叉相乘后：
$1 \times 2 = 2$
$2 \times 1 = 2$
$3 \times （-1） = -3$
$1 \times 1 = 1$
交叉相乘的和为 $2 + 2 - 3 + 1 = 2$，仍然不符合。
但是，如果将常数项分解为 $1 \times 3$ 和 $2 \times 1$：
$1 \times 2 = 2$
$3 \times 1 = 3$
$1 \times 1 = 1$
$2 \times 2 = 4$
交叉相乘后：
$1 \times 3 = 3$
$2 \times 1 = 2$
$1 \times 2 = 2$
$3 \times 1 = 3$
交叉相乘的和为 $3 + 2 + 2 + 3 = 10$，仍然不符合。
但是，如果将常数项分解为 $1 \times 1$ 和 $2 \times 3$：
$1 \times 2 = 2$
$1 \times 1 = 1$
$2 \times 3 = 6$
$1 \times 3 = 3$
交叉相乘后：
$1 \times 1 = 1$
$2 \times 3 = 6$
$1 \times 3 = 3$
$2 \times 1 = 2$
交叉相乘的和为 $1 + 6 + 3 + 2 = 12$，仍然不符合。
但是，如果将常数项分解为 $1 \times （-3）$ 和 $2 \times 1$：
$1 \times 2 = 2$
$1 \times （-3） = -3$
$2 \times 1 = 2$