定积分的计算公式主要包括以下几种：
基本公式
对于函数 $f（x）$ 在区间 $[a, b]$ 上的定积分，其计算公式为：
$$
\int_{a}^{b} f(x) \, dx
$$
其中，$\int$ 表示积分符号，$f（x）$ 是被积函数，$a$ 和 $b$ 分别是积分的下限和上限，$dx$ 表示对 $x$ 进行积分。
牛顿-莱布尼茨公式
如果函数 $f（x）$ 在闭区间 $[a, b]$ 上连续，且有原函数 $F（x）$，则定积分可以表示为：
$$
\int_{a}^{b} f(x) \, dx = F(b) - F(a)
$$
这个公式建立了定积分与其原函数之间的关系。
变上限积分函数
对于变上限积分函数 $\varphi（x）$，其定积分的计算公式为：
$$
\int_{a}^{b} \varphi(x) \, dx
$$
这个公式在处理一些复杂的积分问题时非常有用。
特殊函数的积分公式
某些特殊函数，如指数函数、三角函数等，有特定的积分公式，例如：
$$
\int e^x \, dx = e^x + C
$$
$$
\int \sin x \, dx = -\cos x + C
$$
$$
\int \cos x \, dx = \sin x + C
$$
这些公式在处理具体问题时可以直接应用。
定积分的几何意义
定积分的几何意义是函数图像与 $x$ 轴围成的面积，这在直观上帮助我们理解定积分的计算结果。
换元积分公式
通过换元法，可以将复杂的积分转化为简单的积分，例如凑微分法、三角换元法和分部积分法等。
分部积分公式
利用分部积分公式 $\int u \, dv = uv - \int v \, du$，可以将复杂积分转化为简单积分。
这些公式构成了定积分计算的基础，掌握这些公式对于解决定积分问题至关重要。