三心拱的画法

时间:2025-02-14 06:37:24 单机游戏

三心拱的画法如下:

已知参数

净高 $h$

净宽 $w$

作图步骤

1. 作直线 $ab = w$,作 $ab$ 的中垂线 $cf = h$。

2. 分别过 $c$ 点和 $a$ 点作 $cf$ 和 $ab$ 的垂线,并交于 $d$ 点,连接 $ca$。

3. 分别过 $c$ 点和 $a$ 点作角 $dca$ 和角 $dac$ 的角平分线,并交于 $e$ 点。

4. 过 $e$ 点作 $ac$ 的垂线,与 $ab$ 交于 $o_2$ 点,与 $cf$ 的延长线交于 $o_1$ 点。

5. 以 $o_1$ 为圆心,$co_1$ 为半径作弧,过 $c$、$e$ 两点;以 $o_2$ 为圆心,$eo_2$ 为半径作弧,过 $e$、$a$ 两点。

6. 将弧 $aec$ 以 $cf$ 为对称轴镜像,得到完整的三心拱。

圆心

$o_1$、$o_2$ 和 $o_3$ 分别为一个大圆和两个小圆的圆心。

计算机绘图法

对于计算机绘图,可以使用以下步骤:

作图步骤

1. 作 $AB = w$,作 $AB$ 的中线 $EF$,连接 $DE$。

2. 做 $\angle ADE$ 和 $\angle AED$ 的角平分线交于点 $M$(CAD 中角平分线可用构造线做)。

3. 过 $M$ 做 $DE$ 的垂线分别交 $DC$ 和 $EF$ 于点 $O_1$ 和点 $O_0$。

4. 以 $O_1$ 为圆心,$O_1M$ 为半径画弧 $DM$(CAD 中,用圆弧功能,可以直接两点一圆心画弧)。

5. 以 $O_0$ 为圆心,$O_0E$ 为半径画弧 $EM$。

6. 最后用修改命令中的镜像功能即可画出另一半。

拱高确定

三心拱的拱高一般有三种,即:

$\frac{1}{3}$ 的宽度为拱高

$\frac{1}{4}$ 宽为拱高

$\frac{1}{5}$ 宽为拱高

比较常用的是 $\frac{1}{3}$ 的净断面宽度为拱高。也可以根据书本上的公式,算出墙高,算出总高度,总高度减去墙高得拱高,再用上述画法画出拱来。

总结

三心拱的画法可以通过手工或计算机绘图完成,主要步骤包括作中垂线、角平分线、垂线和画弧等。通过这些步骤,可以准确地绘制出三心拱的轮廓。在计算机绘图中,可以利用 CAD 软件的构造线和圆弧功能来简化绘图过程。