常用对数

常用对数，也称为十进对数或布里格斯对数，是一种以10为底的对数。正数x的常用对数记为lgx。它是由纳皮尔与布里格斯提出的，布里格斯在1624年完成了十进对数表的编制，因此又称为布里格斯对数。

常用对数的基本性质包括：

1. 零和负数没有对数。

2. logₐ1=0，logₐa=1。

3. logₐaⁿ=n，logₐⁿaᵐ=m/n。

4. 常用对数可以写成一个整数（正整数、零、负整数）加上一个正的纯小数（或者零）的形式，整数部分称为常用对数的首数，正的纯小数（或零）的部分称为这个常用对数的尾数。

常用对数在科学记数法中非常常见，例如描述地震强度（里氏震级）时就会用到常用对数。在计算机发明以前，以10为底的对数在复杂的数值计算中是常用的工具，因此有“常用对数”之称。

计算常用对数的方法通常是通过查表或使用计算器。例如，要计算100的常用对数，可以直接查表得到结果2，或者使用计算器计算lg100，结果同样是2。

总结：

常用对数（common logarithm）是以10为底的对数，记作lgx。

常用对数的性质包括零和负数没有对数，logₐ1=0，logₐa=1，logₐaⁿ=n等。

常用对数在科学记数法和复杂数值计算中广泛应用。

计算常用对数可以通过查表或使用计算器完成。