二次根式具有以下性质：
非负性：
对于任何非负实数 $a$，二次根式 $\sqrt{a}$ 都是非负实数。即 $\sqrt{a} \geq 0$。
平方性：
相对应的，对于任何非负实数 $a$，二次根式 $\sqrt{a}$ 的平方等于 $a$，即 $（\sqrt{a}）^2 = a$。
两个二次根式可以相等：
如果两个二次根式 $\sqrt{a}$ 和 $\sqrt{b}$ 相等，那么 $a$ 和 $b$ 必须相等，即 $\sqrt{a} = \sqrt{b}$ 可推出 $a = b$。
被开方数中不含能开得尽方的因数或因式：
最简二次根式中，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式。
积的算术平方根等于积中每一个因式的算术平方根的积：
即 $\sqrt{ab} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$（其中 $a, b$ 非负）。
商的算术平方根等于被开方数除以除数的算术平方根：
即 $\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$（其中 $a \geq 0, b > 0$）。
乘方：
即 $（\sqrt{a}）^n = \sqrt{a^n}$（其中 $a \geq 0$，$n$ 是正整数）。
负数的平方根是共轭虚数：
当 $a < 0$ 时，$\sqrt{a}$ 的值为纯虚数，在一元二次方程求根公式中，若根号下为负数，则方程有两个共轭虚根。
这些性质是二次根式运算和化简的基础，掌握这些性质有助于更好地理解和应用二次根式。