正弦函数和余弦函数的图像是周期性的，它们的基本形状是波形，具体表现如下：
正弦函数（y = sin x）
周期：2π
形状：在0到2π的区间内，正弦函数的图像是一个上下摆动的波形，从最低点开始，经过极大值后再到达最低点。
对称轴：x = kπ + π/2（k∈Z）
对称中心：无
关键点：
（0, 0）
（π/2, 1）
（π, 0）
（3π/2, -1）
（2π, 0）
余弦函数（y = cos x）
周期：2π
形状：在0到2π的区间内，余弦函数的图像是一个左右摆动的波形，从最高点开始，过零点后到达最低点。
对称轴：x = kπ（k∈Z）
对称中心：无
关键点：
（0, 1）
（π/2, 0）
（π, -1）
（3π/2, 0）
（2π, 1）
图像变换
正弦曲线：y = sin x 的图像是一个连续光滑的“波浪起伏”的曲线。
余弦曲线：y = cos x 的图像与正弦曲线形状完全一样，只是位置不同，它们关于y轴对称。
函数关系
相互垂直：正弦函数和余弦函数的图像在每一个周期内都是相互垂直的。
相位移动：余弦函数可以通过将正弦函数向左或向右平移π/2个单位得到。即 y = cos x = sin（x + π/2）。
作出图像的方法
五点法：选择区间[0, 2π]内的五个关键点（如0, π/2, π, 3π/2, 2π），计算对应的函数值，然后描点连线得到图像。
几何方法：在直角坐标系中画出单位圆，通过旋转单位圆上的点来得到正弦和余弦函数的图像。
通过以上信息，可以更全面地了解正弦函数和余弦函数的图像及其性质。