三角函数的图像包括正弦函数、余弦函数、正切函数等，它们具有不同的特性和变换规律。以下是一些基本的三角函数图像及其变换：
正弦函数 y = sin（x）
基本图像是一个周期为 \（2\pi\） 的波浪线，最大值为1，最小值为-1。
对称轴是 y 轴，即 x = 0。
在 \（x = \frac{\pi}{2} + k\pi\） 处取得最大值，在 \（x = -\frac{\pi}{2} + k\pi\） 处取得最小值，其中 \（k\） 为整数。
余弦函数 y = cos（x）
基本图像也是一个周期为 \（2\pi\） 的波浪线，最大值为1，最小值为-1。
对称轴是 y 轴，即 x = 0。
在 \（x = k\pi\） 处取得最大值，在 \（x = （k + \frac{1}{2}）\pi\） 处取得最小值，其中 \（k\） 为整数。
正切函数 y = tan（x）
基本图像是一个周期为 \（\pi\） 的周期函数，在每一个周期内都是连续的，但在 \（x = \frac{\pi}{2} + k\pi\） 处有垂直渐近线。
是奇函数，图像关于原点对称。
振幅变换
若将 y = sin（x） 的图像上所有点的纵坐标伸长到原来的 \（A\） 倍（ \（A > 1\） ），则得到 y = A sin（x）。
若将 y = sin（x） 的图像上所有点的纵坐标缩短到原来的 \（A\） 倍（ \（0 < A < 1\） ），则得到 y = \（\frac{1}{A}\） sin（x）。
周期变换
若将 y = sin（x） 的图像上所有点的横坐标缩短到原来的 \（\frac{1}{ω}\） 倍（ \（ω > 1\） ），则得到 y = sin（ωx）。
若将 y = sin（x） 的图像上所有点的横坐标伸长到原来的 \（\frac{1}{ω}\） 倍（ \（0 < ω < 1\） ），则得到 y = sin（ωx）。
平移变换
若将 y = sin（x） 的图像向右平移 \（φ\） 个单位，则得到 y = sin（x - φ）。
若将 y = sin（x） 的图像向左平移 \（φ\） 个单位，则得到 y = sin（x + φ）。
其他变换
若将 y = sin（x） 的图像在纵坐标方向上向上平移 \（k\） 个单位，则得到 y = sin（x） + k。
若将 y = sin（x） 的图像在纵坐标方向上向下平移 \（k\） 个单位，则得到 y = sin（x） - k。
通过这些基本的变换规律，可以生成各种复杂的三角函数图像。理解这些基本图像和变换是学习三角函数的重要基础。