指数分布的概率密度函数（PDF）是用来描述随机变量X的概率分布，其公式为：
f（x） = λ * e^（-λx）
其中：
λ > 0 是指数分布的参数，通常称为率参数（rate parameter），表示单位时间内事件发生的次数。
x >= 0 是自变量，表示时间或等待的时间间隔。
e 是自然对数的底数，约等于2.71828。
这个函数具有以下特征：
1. 当x >= 0时，概率密度函数的值是有限的，并且随着x的增大而减小。
2. 当x < 0时，概率密度函数的值是无限的。
3. 指数分布的取值范围是从0到无穷大。
4. 指数分布的概率密度函数在x=0处取得极大值，即f（0）=λ。
5. 指数分布是右偏的，即随着x的增大，函数值逐渐减小。
6. 指数分布的期望值（均值）为1/λ，方差为1/λ^2。
指数分布常用于描述泊松过程中的事件之间的时间间隔，例如等待下一次事件发生的时间间隔。它在许多领域都有广泛的应用，包括可靠性工程、排队论、生存分析等。