正弦公式主要包括以下几种形式:
基本正弦公式
sin(2kπ + α) = sinα (k ∈ Z)
cos(2kπ + α) = cosα (k ∈ Z)
诱导公式
sin(π/2 - α) = cosα
cos(π/2 - α) = sinα
sin(π/2 + α) = cosα
cos(π/2 + α) = -sinα
sin(π - α) = sinα
cos(π - α) = -cosα
sin(π + α) = -sinα
cos(π + α) = -cosα
sin(3π/2 - α) = -cosα
cos(3π/2 - α) = -sinα
sin(3π/2 + α) = -cosα
cos(3π/2 + α) = sinα
sin(2π + α) = sinα
cos(2π + α) = cosα
同角三角函数关系
(sinα)^2 + (cosα)^2 = 1
tanα = sinα / cosα (α ≠ π/2 + 2kπ)
正弦定理
a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R (R为外接圆半径)
这些公式涵盖了正弦函数的基本性质、诱导公式、同角三角函数关系以及正弦定理,是三角学中非常重要的内容。建议在实际应用中,根据具体问题选择合适的公式进行计算。