给定两点坐标 $（x_1, y_1）$ 和 $（x_2, y_2）$，中点坐标公式为：
$$
\left( \frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2} \right)
$$
推导过程如下：
1. 假设有两点 $A（x_1, y_1）$ 和 $B（x_2, y_2）$，线段 $AB$ 的中点 $M$ 的横坐标是线段 $AB$ 所分两边距离的算术平均值，即 $MA$ 与 $MB$ 的长度平均值，也就是 $（x_1 + x_2）$ 的一半；同理，中点 $M$ 的纵坐标是线段 $AB$ 上下位置的距离平均值，也就是 $（y_1 + y_2）$ 的一半。
2. 也可以通过向量方法推导。设点 $A（x_1, y_1）$ 和点 $B（x_2, y_2）$，则向量 $\overrightarrow{AM} = \left（ \frac{x_2 - x_1}{2}, \frac{y_2 - y_1}{2} \right）$，所以中点 $M$ 的坐标为 $\left（ x_1 + \frac{x_2 - x_1}{2}, y_1 + \frac{y_2 - y_1}{2} \right） = \left（ \frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2} \right）$。
这个公式适用于二维平面上的点，可以帮助我们快速计算两个点之间的中点坐标。