谢乐公式，也称为Scherrer公式或Debye-Scherrer公式，是由荷兰著名化学家德拜和他的研究生谢乐首先提出的，用于估算晶体中晶粒的尺寸。该公式在X射线衍射（XRD）分析中非常有用，特别是在分析纳米级颗粒的尺寸分布时。
谢乐公式的表达式为：
$$D = \frac{0.89 \lambda}{B \cos \theta}$$
其中：
$D$ 是晶粒的平均尺寸（通常以纳米为单位）。
$\lambda$ 是X射线的波长（通常以纳米为单位）。
$B$ 是衍射峰的半高宽（以弧度为单位）。
$\theta$ 是衍射角（以弧度为单位）。
这个公式假设衍射峰的宽度主要是由晶粒尺寸引起的，并且晶粒尺寸是均匀的。在实际应用中，可能需要对衍射峰进行双线校正和仪器因子校正，以确保计算的准确性。
谢乐公式的适用条件包括：
1. 样品为单晶物质。
2. 样品颗粒尺寸在纳米级别。
3. 衍射峰形状符合谢乐公式的假设条件，即衍射峰形状对称且无重叠。
需要注意的是，谢乐公式主要适用于估算晶粒的垂直于晶面的平均尺寸，而不是晶粒的实际形状或表面粗糙度。此外，对于存在微观应力或堆积层错的情况，衍射峰的宽度可能会有所不同，需要使用更复杂的模型来描述这些效应。