设计程序求值的方法有多种，以下是一些常见的方法：
递归求值算法
递归求值算法通过将表达式拆分为更小的子表达式，并递归地对子表达式进行求值，最终得到结果。例如，对于表达式 "2 + 3 * 4"，可以先计算 "3 * 4" 得到 12，然后再将 2 与 12 相加得到最终结果 14。
栈求值算法
栈求值算法通过使用一个栈数据结构来保存操作数和运算符，并按照一定的规则和顺序对栈中的元素进行操作，最终得到结果。例如，对于表达式 "2 + 3 * 4"，可以使用一个栈来保存操作数和运算符，先将 2 入栈，然后将 + 入栈，接着将 3 入栈，再将 * 入栈，最后将 4 入栈。然后根据运算符的优先级和结合性，依次取出栈中的元素进行运算，最终得到结果 14。
逆波兰表达式求值算法
逆波兰表达式求值算法将表达式转化为逆波兰表达式（后缀表达式）的形式，然后通过遍历逆波兰表达式进行求值。逆波兰表达式的特点是运算符位于操作数之后，不需要括号来表示运算优先级。例如，对于表达式 "2 + 3 * 4"，将其转化为逆波兰表达式为 "2 3 4 * +"，然后通过遍历逆波兰表达式，遇到操作数就入栈，遇到运算符就从栈中取出相应数量的操作数进行运算，最终得到结果 14。
直接调用函数
如果已经定义了函数，可以直接通过函数名调用并传入参数来求函数的值。这是最常见的方法，适用于已经实现的函数。
利用表达式求值
如果函数可以用一个数学表达式表示，可以直接将表达式放入代码中进行求值。例如，如果要求 sin（x） 的值，可以使用数学库中的 sin 函数，将 x 作为参数传入，直接得到结果。
迭代法求解
有些函数的值无法通过简单的表达式或已经实现的函数求得，需要使用迭代法逼近函数的值。迭代法是一种通过不断逼近的方法，不断逼近函数的解，直到满足一定的条件为止。例如，求方程 f（x） = 0 的根，可以使用二分法、牛顿迭代法等。
数值积分法
有些函数的值是通过积分得到的，可以使用数值积分法来求解。数值积分法是一种将函数分段近似，然后对每一段进行求和的方法。常见的数值积分法有梯形法则、辛普森法则等。
建议
选择合适的算法：根据具体的应用场景和需求选择合适的求值算法。例如，对于简单的数学表达式，可以使用逆波兰表达式求值算法或栈求值算法；对于复杂的函数求值，可能需要使用迭代法或数值积分法。
考虑错误处理：在设计求值程序时，需要考虑可能的错误和异常情况，如除以零、无效的操作符或操作数等，并进行相应的错误处理，以保证程序的稳定性和健壮性。
优化性能：对于大规模或高复杂度的表达式求值，需要考虑算法的性能，选择高效的算法和数据结构，以减少计算时间和资源消耗。