起诉快递公司的程序如下：
准备起诉状和相关证据
起诉状：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，起诉状应当记明原告和被告的基本信息、诉讼请求和所根据的事实与理由、证据和证据来源等。
证据：包括快递跟踪记录、快递物品的照片或视频、相关通信记录等，以证明快递物品的寄送过程、到达时间、签收情况等。
确定管辖法院
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，因合同纠纷提起的诉讼，由被告住所地或者合同履行地人民法院管辖。因此，可以选择向被告住所地或合同履行地（即快递服务发生地）的人民法院提起诉讼。
提交起诉状并等待法院受理
将起诉状和相关证据提交给选定的法院，并缴纳相应的诉讼费用。法院在收到起诉状后，会进行审查并决定是否受理。如果法院受理了案件，将会安排开庭审理。
参加庭审并举证
在庭审过程中，需要向法院提供收集到的证据，以证明自己的诉讼请求是合理的。提交的证据应当在法庭上质证，未经质证的证据，法庭不予采信。同时，也需要对被告提出的证据进行质证和辩论。
等待判决并执行
在庭审结束后，法院将会作出判决。如果判决结果符合预期，可以按照判决执行。如果不服判决，可以在法定期限内提起上诉。
建议
提前准备：在起诉前，务必准备好所有必要的证据和材料，确保起诉状内容完整、准确。
咨询律师：如果对法律程序不熟悉，建议咨询专业律师，以获得更详细的指导和帮助。
保留沟通记录：在投诉和起诉过程中，保留所有与快递公司的沟通记录，包括电话通话记录、邮件、短信等，以备不时之需。
通过以上步骤，可以有效地起诉快递公司并维护自己的合法权益。