编写数控演示程序的一般步骤如下：
分析图纸
充分理解图纸的技术要求，包括形状、尺寸、精度、材料等信息。
确定加工工艺
根据图纸要求和生产条件，制定合适的加工工艺，如加工顺序、刀具选择、切削参数等。
确定坐标系
选择合适的坐标系，如绝对坐标系或相对坐标系，并根据图纸要求设定工件原点和坐标轴。
编程格式
遵循所用数控系统的编程规范和格式要求，如G代码、M代码等。
编写程序
根据加工工艺和坐标系，使用编程软件编写数控程序。程序应包括初始状态、加工过程和结束部分。
确认程序
对编写好的程序进行仿真模拟，检查是否有错误或遗漏。如有问题，及时修正。
传输程序
将编写好的程序传输到数控机床的控制器中。
试切
在机床上进行试切，检查加工件是否符合图纸要求。如有问题，调整程序直至达到要求。
利用数学方程式编写数控程序的步骤：
设定变量带入方程式
例如，对于梅花形状的零件，可以设定变量1表示角度，2表示正弦值，3表示计算出的坐标点。
利用方程式计算坐标点
通过设置的因变量1的取值变化（自增），从而计算出3，得到曲线上的点位坐标。
示例：
假设我们要编写一个加工标准正多边形周边外凸倒R面的程序，步骤如下：
确定加工对象
明确正多边形的形状和尺寸，确定圆角半径3。
选择刀具和加工工艺
使用平底立铳刀或球头钝刀，选择合适的刀具和加工工艺。
建立坐标系
确定工件坐标系，使顶点位于+X轴上，方便编程。
编写程序
使用G代码和M代码编写程序，包括下刀点、走刀路径、刀具补偿等。
调试和优化
将程序加载到数控机床中，进行调试和优化，确保加工路径正确。
加工实施
进行实际加工，监控机床运行状态，及时处理异常情况。
示例程序段（使用G代码）：
```gcode
； 设置工件坐标系
G54 X0 Y0 Z0
； 设置刀具和切削参数
T0 M6
M98 P100 Q100
； 下刀点
G0 X10 Y0 Z-10
； 逐层爬升加工
G1 Z+1 F10
G2 X10 Y0 Z+10
G1 Z+1 F10
G2 X10 Y0 Z+10
； ...（重复上述步骤，直到加工完成）
； 结束程序
M30
```
通过以上步骤和示例，可以编写出符合要求的数控演示程序。建议在实际编程过程中，根据具体零件的图纸和要求进行调整和优化，以确保加工质量和效率。