椭圆的公式主要包括以下几种：
椭圆的标准方程
当焦点在x轴上时，椭圆的标准方程为：
\[
\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1 \quad （a > b > 0）
\]
当焦点在y轴上时，椭圆的标准方程为：
\[
\frac{y^2}{a^2} + \frac{x^2}{b^2} = 1 \quad （a > b > 0）
\]
其中，$a$ 和 $b$ 分别是椭圆的长半轴和短半轴的长度，$c$ 是焦距，满足 $c^2 = a^2 - b^2$。
椭圆的面积公式
椭圆的面积公式为：
\[
S = \pi \times a \times b
\]
其中，$a$ 和 $b$ 分别是椭圆的长半轴和短半轴的长度。
椭圆的周长公式
椭圆的周长公式为：
\[
L = 2\pi b + 4（a - b）
\]
这个公式表示椭圆的周长等于以短半轴为半径的圆的周长加上四倍的长半轴与短半轴的差。
这些公式是椭圆的基本性质和计算工具，适用于各种椭圆问题的求解。