洪秀柱没有起用邱毅的原因是多方面的，主要包括以下几点：
政治风格和管理经验：
洪秀柱的政治风格被认为缺乏管理经验与能力，她的一些核心幕僚围绕着她，这成为她的弱点。
人事布局策略：
洪秀柱在人事布局上被认为把朋友变得小小的，把敌人变得大大的。例如，她排除了胡志强、郝龙斌、朱立伦和黄民等人，这导致她的敌人增加，而不是减少。
选举考量：
邱毅自己曾提到，由于没有被提名，他需要找出路来延续自己的政治生命。他可能认为在洪秀柱的团队中没有足够的位置或机会来发挥自己的作用。
两岸统一立场：
邱毅和洪秀柱都是坚定的两岸统一支持者。邱毅认为，按照岛内的选举生态，他们如果参选，喊出“我是中国人，拥护两岸统一”的话，不但得不到选票，保证金都要打水漂。因此，他们选择不参选，转而奔走两岸，多做有利于两岸统一的事。
个人选择和尊重：
洪秀柱和邱毅可能认为，尽管他们支持统一，但台湾岛内的选举环境和政治生态并不适合他们。他们可能觉得，通过其他方式，如参与两岸交流活动，能够更有效地推动两岸统一。
综上所述，洪秀柱没有起用邱毅的原因是多方面的，包括她的政治风格、人事布局策略、选举考量以及两岸统一的立场等。这些因素共同作用，导致他们在政治舞台上没有形成有效的合作。